而他在去年创造的庄式互反猜想不仅填补了朗兰兹互反猜想的空白，并且将朗兰兹纲领拓展到整个拓扑学的范围之内。在拓扑学上庄蔚然提出数十个猜想并且一一证明，被称之为庄式互反猜想。这些猜想将相对独立发展起来的数学分支建立起密切的联系。
庄式互反猜想不仅仅让朗兰兹纲领距离数学统一更近一步，据国际数学联盟的估计，在近百年的时间，庄式互反猜想能够为后来的学者提供超过二十个菲尔茨奖的名额。也就是说，只要继续深入研究庄式互反猜想就有可能获得菲尔茨奖，他甚至已经为菲尔茨奖提供超过五十个名额。不管是泛函分析领域亦或者是拓扑学领域，他所表现出来的，都是远远超过当代所有顶尖数学家的水平。甚至在数论领域——这一数学最古老的领域之内，他的水平也远远都超过当代的顶尖数学家。
而据了解，他的目标不仅仅是拓扑学、代数、几何等等都将在以后纷纷纳入庄-朗兰兹纲领之中，他似乎已经开始跃跃欲试，想要将数学带入一个全新的领域之中。
在理论物理学方面，曾经庄蔚然在普林斯顿授课时，对着在台下听课的爱德华·威腾宣称，他会用另一种方式将引力量子化，从而实现万有理论。
万有理论由上世纪三十年代著名物理学巨匠爱因斯坦提出，而在人类漫长的时光中，只证明弱电统一理论是是真实存在的，而目前最有可能成为万有理论的两种理论分别为爱德华·威腾所创造的M理论，和圈量子理论。
他宣称，他能够找到一个绝妙的方法，让引力量子化，不需要运用到最有可能成为万有理论的M理论和圈量子理论。
不可否认他也是一位顶尖的理论物理学家，对于规范场论的数学统一处理，是具有颠覆性的，甚至在这方面，他有可能会获得诺贝尔物理学奖。
趣事：
1、庄蔚然担任普林斯顿大学副教授时，第一次给学生上课，原本的数论课变成他的学术报告会。他想要证明他在数论上也是具有极其强大的掌控力的，于是在第一次授课期间，就在无数的学生和前来听课的教授面前解开周氏猜想，这个数论上唯一一位以华国学者命名的猜想。
2、在2014年的国际数学家大会上，庄蔚然受邀做一小时的学术报告会，原本计划是做杨-米尔斯存在性和质量间隙这让他获得菲尔茨奖课题的学术报告，但他临时更改为弱哥德巴赫猜想的证明。并且在现场证明弱哥德巴赫猜想。
3、曾经有很长一段时间，学术界都流传着庄蔚然很缺钱的传说——具体是因为德意志最年轻的W3教授皮特·舒尔茨在庄蔚然到访波恩大学时，曾经与他有过短暂的交流。这两位数学界的绝世天才在交锋中，皮特·舒尔茨很困扰的说，他觉得庄蔚然是不是太过缺钱，所以才会想尽办法解决千禧年大奖难题。甚至在庄蔚然在法兰西访问几何、代数皇帝格罗腾迪克时，也屡次提出他是否真的缺钱。更是让普林斯顿大学连夜将他聘任为讲席教授，甚至还想要将他升为数学系主任，用高薪挽留这位数学界不可多得的天才。也正是这个时候，庄蔚然同时被聘任为普林斯顿高等研究院数学学院教授，据估计年薪超过百万美金。
4、庄蔚然在灯塔国期间被严密监视，甚至CAI还为庄蔚然专门创建一个小组对他进行全年无休的24小时监控，他手中有格罗腾迪克的手稿，还有极具创造性的研究能力。这些都是灯塔国需要的！
5、根据国外解密网站显示，庄蔚然先后被NASA（灯塔国航空航天局）、NIF（灯塔国国家点火装置）点名为总负责人，必要时使用一切手段让庄蔚然进入NASA或者是NIF担任总负责人。CAI针对庄蔚然的主旨是不让他有任何的机会回到华国，必要时使用一切手段将他留在华国国界之外！
……】
“咕咚”也不知道谁吞咽着唾液，太可怕了，这真的是人能够做到的事情吗？华科大少年班毕业，京城大学数学博士，刚毕业就被邀请到国外担任副教授，因为研究能力实在是太过突出，甚至连灯塔国都舍不得放人，要用一切手段将他留在国外。
这是什么人啊！这就是……他们根本接触不到的层次啊。
这真是人类吗？他们没有看错吗？
吕静的身体都在微微颤抖着，她拿什么和庄蔚然比？根本就用不到比家世，就说这些成就。庄蔚然现在恐怕就已经是国宝级的科学家。想想一个能够让灯塔国用尽所有手段，都不想要让他回到华国的科学家。他的价值……想想就让人觉得可怕。