我的修仙之路(175)

“我不是和无涯师兄说过吗？感觉也许是骗人的呢！两个小球谁先落地，还有生日问题。”甘甜看他想的辛苦，给了他一个‘小小提示’。

“有什么…关系？”说是这样说，姬无涯自己也不确定了。毕竟甘甜看穿了他做的事是真的，事实胜于雄辩，或许这之中真有他不知道的缘故。

甘甜叹了口气，觉得自己‘知音难觅’：“同样的，问题都在于直觉是会骗人的！”

其实事情很简单，当时甘甜一入手那些数据就知道有问题，那个时候她甚至还不知道这些数据是干什么的！

姬无涯在那些数据里做了不少手脚，毕竟牵一发而动全身。或许改动一点点数据就能达到目的，但为了让整套数据看上去没问题，就得改掉许多相关的其他数据。如此一来，改动的范围可不小。

“无涯师兄修改数字的时候恐怕没注意到那些数字是如何分布的。”甘甜在长期与数字打交道的过程中已经锻炼出了相当的敏感性！几乎是一拿到那些数据本能地就觉得哪里不太对。

如果是随机出现的数据，那是不是应该开头数字123456789均匀分布呢？乍一听这是完全符合直觉的，但现实生活中并非如此！其中‘1’开头的数字占了很大比重，而‘9’占的比重很小，这是一个递减的过程。

如果做统计图的话，从一到九呈现出‘L’形。而经过姬无涯修改的数据不是这样，而是相当均匀地分布，这在正常的数据中是不太可能出现的。

“是这样的吗？”姬无涯真没想到还有这样反直觉的事，大感荒谬：“这其中又是什么道理？”

这个时候甘甜又有些累了，轻轻打了个呵欠，这才轻声解释：“道理也是有的，一来是某些‘序数’总是前多后少。”

像是一个班编学号，总是从第一编起，直到最后一个学生为止，类似的还有很多。如此一来，越靠前的数字就越是容易普遍出现，特别是‘1’，几乎是不会被错过的。这样出现在统计里，自然会导致越靠前的数出现越多。

这个姬无涯能够理解，但只靠这一点应该是不行的吧？毕竟序数只是序数而已，绝大多数的数字都不是序数。

“嗯，还有另一种可能，这和数字的增长有关。一是少，九是多，若是一人手上有一金，想要获利达到两金就会很难，可要是手头有八金，这时想要获利一金达到九金就会很容易。如此一来，数目的积累总是前面很难，后面简单，如此大量的数就堆积到了前面。”

不只是钱生利息，事实上很多事物的增长都是指数型的，比如说人口什么也是如此。

其实这就是很有名的‘本福特定律’，被发现之后曾经用来查出过账务造假。

“…是这样啊…”姬无涯还是觉得这太反直觉了，但又得承认甘甜说的似模似样。心中暗暗决定回头统计一下各种数据，看看这个的真假，同时也觉得真的可能性很大，甘甜可不是信口开河的人。

“想不到是怎么发现这种事的…”确实，这几乎是明摆着的事实，但灯下黑就是这么奇妙。如果没有特别的原因注意到这个，谁又能在数字的海洋里发现这样的秘密呢？

“因为各种数表里，‘1’开头的部分总是会比别的部分更旧一些嘛！”甘甜小声嘀咕。

这也是历史上‘本福特定律’被发现的契机…那时可没有辅助计算的计算器，很多复杂的运算也只能依靠人脑。这种时候很多人利用了古代流传的经验制作了数表，最早可能是一些乘法表吧，特别大的数字进行乘除运算对于那个时候的人也很有挑战，提前制成表格，遇到比较大的运算直接查表就可以了。

到后来，加减乘除什么的不用再用数表了，但是对数、正弦余弦什么的，却依旧需要用到数表。

这些被反复查阅的数表并不是每页磨损程度一样，‘1’开头的部分真就最旧！

通道并不长，话说到这里也走到尽头，耳边传来的说话声提醒甘甜她又回到了清虚天——原来在不知道的时候她已经很熟悉清虚天了，这里的声音、味道都有自己的特别之处。

王初平一直等在原地，看到姬无涯背着甘甜先是愣了愣，然后招了招手：“这边儿，姬师兄这边儿——甘甜怎么了？”

姬无涯挑了挑眉，背着甘甜过去了。见甘甜精神不错，不像是有什么事的样子，王初平这才放下心来。

甘甜见徐阿也在，连忙谢他：“这次真谢谢你！说多少次谢都不够！”

徐阿见甘甜安安稳稳地回来，中间也没惊动任何人，心里一块大石头也放下了——不只是因为甘甜这一趟私自离开仙府没被发现，更是因为她安全回来了。徐阿可不觉得甘甜会闲的没事做了特意跑出去放风，她应该是有重要的是要做。