廖元白的年龄比较小，刘威看见廖元白的时候就会自认为廖元白是一个比自己有天赋很多的人。但是殊不知，不管廖元白究竟有多少的天赋，如果他不努力学习的话，天赋再高，也是没有什么用处的。
这些换，陈老师倒是想给刘威说，但是刘威也不一定爱听。想了想，陈老师还是决定算了。
“好了，闲话少说。既然廖元白你已经看完了整本书，那么你站起来给我说说你的感想吧。”陈老师敲着讲台一边说道，“记住，我让你说的是感想，不是让你背下整本书。我一点儿也不怀疑你能够背下这本几何学基础的能力，但是……我现在想要知道的是你看完这本书之后有什么想法没有？”
“好的，陈老师。”廖元白站起身来，深吸了一口气，“关于这本几何学基础，众所周知，几何学是有严格的逻辑演绎体系的。而我看完整本书……”说道这里，廖元白看了陈老师一眼，发现陈老师示意自己继续说下去。
“所以，我觉得几何学在生活中，无论是科研和建设都是非常有用的一门学问。”说了一大段话，廖元白感觉有些接不上气来，“我的感情就是这些。”
“很好，廖元白坐下吧。”陈老师罢了罢手，让廖元白坐在了位置上。清着嗓子说道，“廖元白刚才说得很对，几何的确充斥在了我们生活的方方面面。但是今天我想要教你们的并非是几何学。虽然给你看了几何学的基础，那是我希望你们对于几何学有个基础的梗概。”陈老师拿着粉笔，准备在黑板上写字。
他回头看了一眼两个学生，一个学生还在懵懂之中，而另外一个学生似乎是预料到了什么似的。那张脸都难看了起来，原本想要写字的陈老师放下了自己手中的粉笔，笑着说道，“怎么了廖元白，脸色怎么突然变得这么难看？”
“几何拓扑学。”廖元白的嘴里蹦出来了这几个字。
让陈老师的眼睛一亮，他的手在弄着粉笔，笑眯眯的模样看上去人畜无害的样子，“的确是几何拓扑学，看来廖元白同学似乎博览群书啊。连几何拓扑学都知道，我今天其实也没有准备讲深，我也知道，我就算是讲深了你们也未必能够听懂。看廖元白这个模样，被拓扑学给虐/待过吗？”
“……”陈老师，咱们能不能不要哪壶不开提哪壶。他要是没有被拓扑学虐/待过，脸色能这么难看吗？这都不是虐/待了好吧，根本就是被吊打。
整个拓扑学看下来，他都是很懵逼的。
“我之所以要讲解一下几何拓扑学，是害怕考试的时候会考到这个问题，五年前的国际考试就考到过这样的问题。当时没有一个学生回答得出来，国内外都是如此。今年，又是那个命题老师出卷子，我想，他还是会出一道关于几何拓扑学的问题。”陈老师拿着笔在黑板上刷刷刷地写了起来。
“好了，这道题廖元白你怎么看？”陈老师将题目书写在了黑板上，廖元白看得有些犯难。这道题他根本就做不出来，对于拓扑学没有什么研究。而几何拓扑学又是拓扑学的分支学科……看来自己果然还是一个菜鸡啊。廖元白在心里这么想着，但是陈老师可是不会管两位学生究竟是怎么想的，敲了敲黑板。
他看着两位学生说道，“这样吧，我先讲讲思路，你们两个好好的琢磨一下。然后这个黑板，你们一人半边，能够算到哪一步，就是哪一步。因为时间有限，所以我希望你们能够尽快理解我所说的知识。毕竟你们不仅仅要备战国际奥数竞赛，还有物理竞赛在等着你们。要是有什么不懂的地方，下来之后可以直接来询问我。”陈老师一边在黑板上写着，一边在讲解着。
“第一步……然后是……接下来……”说了一下思路之后，陈老师便将自己的粉笔放了下来，他笑眯眯地说道，“你们先思考讨论一会儿，十分钟，给你们十分钟的时间。十分钟之后，我就让你们上台亲自来写这一块板书。”
廖元白与刘威对视了一眼，没有说话。陈老师却接着说道，“黑板上的思路你们在看一下，一边看，一边讨论。我相信你们都是能够学会的，只是欠缺一些练习而已。”
看着手腕的表，陈老师坐了下来。
刘威很自觉地移动到了廖元白的旁边，低声地说道，“廖神你看懂了没有，我现在云里雾里的，我发现我好像学了一个假数学一样。根本就看不懂黑板上究竟写的是什么，此时的我一脸懵逼。”
“我也差不多，没有比你好到哪里去。拓扑学本来就是一个难点，又是拓扑学的分支学科。这东西我也是第一次看见，咱们两人是差不多的感觉。对了威神，你看这思路，有没有什么想法？”廖元白侧过脸看向刘威，而刘威眯着眼睛看了黑板两分钟。他只觉得这些公式不断地在自己的脑海中重复着，根本就不明白为什么要用到这些公式。
摇了摇头，刘威示意自己拿这个题目是真的没有任何办法。廖元白拿起笔，按照陈老师的思路开始往下想了起来，一边想，一边用手里的笔在草稿纸上计算着。
“不对，这一步不应该是这样的。”摇了摇头，廖元白又换了一种算法。
“还是不对劲儿。”
“不对。”
“不行！”
“不是这样的。”
“……”刘威看着廖元白脸色渐渐地苍白了起来，他用手拍了拍廖元白的肩膀摇头说道，“算了吧，这道题太难了。你刚才也听见陈老师说了，五年前，这道题国内外没有一个学生能够做出来。”
“不。”廖元白深吸了一口气，“还差最后一步，但是我总感觉我的算法有些问题。但是，好像又没有什么问题。我已经计算到了最后一步，却被质疑了所有步骤。应该不会出现这样的问题才对啊。”廖元白念念叨叨地说着，刘威这才发现，廖元白似乎在想什么东西想得很出神。
无奈，他也只好拿着笔开始算了起来。这道题让他有种无从下笔的感觉，怎么算好像都是错的。
这根本就是一道无解的问题嘛，刘威心里正在这么想着。没想到廖元白却忽然抬起头来，他的眼睛都开始发亮了，“我想到了，我想到了……我刚才为什么没有想到用这个公式来解决这个问题呢。”
“哦？”陈老师挑了挑眉头，笑眯眯地说道，“看来廖元白同学是有所发现嘛，来，上黑板上来写写看。”
点点头，廖元白自信地走上了讲台。手里拿着粉笔，他开始在黑板上写了起来，一边写一边还念叨着，“对，就是这样，没有错。就是这一步……”陈老师转过身，看着廖元白在黑板上写的步骤。
比他想象中要繁琐了一些，但是不失为一种方法。陈老师笑着点头，当最后一步全都写在黑板上之后，廖元白的额间已经有汗水渗出。他喘息着说道，“老师，您看这样对了吗？”
“很正确，的确被你得出了正确答案。”陈老师拿起另外一支粉笔，笑着说道，“可是你看看这一步，是不是有些不太对劲儿？”不一会儿，陈老师就将有问题的步骤划了出来，“这些步骤按照常规来说，你是做对了没错。但是这么做，你就变得很繁琐了，一不小心你就会做错。但是，你如果改成这样呢？”陈老师在步骤的后面又写了另外一个新的公式，“你看着，从这部下来之后，就不会有你上面写得这么繁琐了。你用了两块黑板才证出来这道题，但是如果你用这个步骤的话，后面只需要半块黑板就行了。”
放下手中对笔，陈老师语重心长的说道，“我知道你们两人都是特别喜欢物理的学生，但是在此我只想要强调一点。特别是拓扑学，对于物理上面的应用是很多的。所以学好拓扑学等于是在帮助你们加快研究物理的脚步。”